|
|
|
|
|
|
|
| |
Обновлено:
Попалась задачка про равновесие весов при добавлении в стаканы шариков - слева пустого, прикрепленного к дну, справа металлического, с поддержкой на кронштейне. Я нарисовал несколько картинок по мотивам задачи, с разъяснениями.
Стартуем с такого состояния (рис.1):
Я специально снизил уровень воды где-то на 1/8 - на объем шаров, которые мы собрались засовывать в воду. Здесь вопросов ни у кого нет - все симметрично и одинаково, весы в равновесии.
Теперь засунем слева шар с воздухом (рис.2):
Обращаю внимание - уровень воды слева повысился. Здесь можно не морочиться тем, что давление воды на дно увеличилось. Достаточно просто понять, что сила тяжести слева практически не изменилась (изменилась на массу шарика, которой мы пренебрегаем) - равновесие не нарушено.
Теперь уберем слева шар. Засунем шар справа (рис.3):
Как одно из альтернативных решений - гидростатика. Справа уровень воды подрос на объем металлич шара (видно по уровню, который я отметил на рисунке). Давление на дно сосуда увеличилось (красные стрелки) - и это все изменения. Умножая приращение давления на площадь дна, получаем увеличение силы, которая давит на правый рычаг. Весы перевешивают вправо. Если интересует количественная оценка дополнительной силы, то это вес вытесненной шаром воды.
Рассмотрим эту же ситуацию иначе (рис.4):
Отдельно рассмотрим силу тяжести, действующую на воду (я ее не пометил, она одинаковая на правой и левой чашах), и силу Архимеда, которая действует на металлический шар вверх (красная стрелка вверх), соответственно шар по третьему закону Ньютона действует на воду с такой же силой вниз (синяя стрелка вниз), соответственно из-за этого правая часть системы перевесит.
Теперь рассмотрим исходную задачу исходя из гидростатики (рис.5):
Уровень воды в обоих сосудах увеличился на одинаковую величину, и давление на дно увеличилось одинаково в обоих случаях (объяснение аналогично рис.3). В этом случае все, что отличается слева и справа - это сила натяжения нити слева (синяя стрелка), действующая вверх. Да, это напоминает ситуацию с Мюнхгаузеном, но если вы не хотите рассматривать все, что сверху (шары, кронштейн для поддержки металлического шара), то этого достаточно - увидеть эту разницу. Из которой следует, что левая сторона будет подниматься.
|
|
|
 |
Просмотров: 3061 |
 |
|
|
|
----
|
|
 |
Архив сайта |
 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
Odd balance
